Lingkaran Kelas VIII LINGKARAN PROBLEM-BASED LEARNING SMP/MTs KELAS VIII KURIKULUM 2013 ii Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII E-MODUL MATEMATIKA PROBLEM BASED LEARNING Penulis Mondia Nova Pratiwi, Pembimbing Dr. Suparman, DEA. Ahli Media 1. Dr. Puguh Prasetyo, 2. Anggit Prabowo, Ahli Materi 1. Dr. Teguh Wibowo, 2. Dr. Burhanudin Arif Nugroho, Desain Cover Mutiara Restri Afsari, Amd. Keb. Layout Mondia Nova Pratiwi, Software Canva, Microsoft Word 2013, Anyflip Ukuran kertas 21 cm x 29, 7 cm A4 / Quarto Tahun Pembuatan 2020 Matematika SMP/MTs sederajat iiiLingkaran Kelas VIII Kata Pengantar Alhamdulillah, puji syukur saya panjatkan pada kehadirat Allah SWT atas rahmat dan hidayah-Nya sehingga saya dapat menyelesaikaan e-modul matematika materi lingkaran. E-modul ini dihadirkan sebagai bahan ajar matematika untuk memfasilitasi siswa belajar mandiri dalam pemahaman konsep dan dapat mengkontruksi pemahaman dengan belajar secara bersama yang berbasis pada masalah. E-modul ini disusun untuk memenuhi kebutuhan siswa dalam mempelajari matematika dalam materi lingkaran secara mudah dan lengkap. Pembahasan materi dalam e-modul ini diupayakan menggunakan bahasa yang sederhana namun komunikatif, sehingga siswa mudah memahami materi yang disajikan dalam e- modul. Selain itu setiap permasalahan dan contoh-contoh soal yang disajikan menyangkut dengan kehidupan sehari-hari sehingga siswa akan lebih mudah dalam memahaminya. Strategi yang digunakan juga mendorong siswa untuk aktif mengkomunikasikan pengetahuan yang telah dipelajari untuk didiskusikan dengan teman yang lainnya sehingga siswa akan berperan sebagai guru untuk mengajarkan materi kepada teman sejawatnya. Penulis menyadari bahwa penyusunan e-modul ini dapat diselesaikan atas doa, dukungan, dan bantuan dari berbagai pihak. E-modul ini juga jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, kritik dan saran terhadap e-modul ini sangat diharapkan sebagai evaluasi kedepannya. Terimakasih. Yogyakarta, April 2020 Penyusun Mondia Nova Pratiwi iv Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar untuk materi Lingkaran. Kompetensi dasar dan indikator pencapaian kompetensi untuk materi lingkaran. Peta konsep sebagai petunjuk garis besar materi yang akan dipelajari dalam modul pembelajaran matematika. Matematika SMP/MTs sederajat vLingkaran Kelas VIII Ilustrasi gambar sebagai gambaran yang digunakan untuk memperjelas materi yang disajikan dalam modul pembelajaran. Soal latihan sebagai bahan untuk diskusi dan menyajikan hasil kerja dalam pembelajaran. Uji kompetensi berisi soal-soal pilihan ganda dan soal esay dari materi yang dipelajari. Soal dibuat bervariasi agar siswa lancar mengerjakan berbagai tipe soal. vi Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII DAFTAR ISI Halaman Cover ............................................................................................................... i Kata Pengantar ............................................................................................... iv Sajian Isi Modul ............................................................................................. v Daftar Isi ......................................................................................................... vii Pendahuluan ................................................................................................... viii Petunjuk Penggunaan E-modul .................................................................... viii Hubungan Kemampuan Berpikir Kreatif dengan Sintaks Problem-Based Learning …………………………………. ix Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar ...................................................... x Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi ....................... xii Peta Konsep .................................................................................................... xiii LINGKARAN Unsur- unsur Lingkaran ........................................................................ 4 Keliling dan Luas Lingkaran ................................................................. 8 Latihan 1 ............................................................................................... 15 Sudut Pusat dan Sudut Keliling ............................................................. 16 Latihan 2 ............................................................................................... 22 Panjang Busur dan Luas Juring ............................................................ 24 Latihan 3 ............................................................................................... 29 Aplikasi Lingkaran dalam Kehidupan Sehari-hari ............................. 30 Latihan 4 ............................................................................................... 31 Rangkuman .............................................................................................. 32 Uji Kompetensi ........................................................................................ 33 Daftar Pustaka ......................................................................................... 38 Matematika SMP/MTs sederajat viiLingkaran Kelas VIII PENDAHULUAN E-modul matematika berbasis problem-based learning ini disusun dengan menggunakan bahasa yang mudah kamu pahami. Di dalam e-modul ini kamu akan menjumpai soal-soal yang dapat meningkatkan berpikir kreatifmu. Dengan harapan kamu akan tertarik serta membantumu belajar matematika dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Setiap awal bab di e-modul ini disajikan ilustrasi gambar sesuai dengan materinya. Tujuan penyusunan e-modul matematika materi lingkaran ini adalah dapat memfasilitasi peserta didik yang dirasa belum begitu paham tentang materi lingkaran. Selain itu, diharapkan dengan menggunakan modul ini peserta didik dapat melakukan pembelajaran dengan mandiri tanpa tergantung dengan penjelasan dari pendidik. Petunjuk Penggunaan Modul Untuk mempelajari e-modul ini ada beberapa hal yang harus diperhatikan, yaitu sebagai berikut 1. Untuk mempelajari e-modul ini haruslah berurutan, karena materi sebelumnya merupakan konsep dasar untuk mempelajari materi berikutnya. 2. Ikutilah kegiatan belajar yang disajikan dalam e-modul ini, dan perhatikan petunjuk mempelajari kegiatan belajar. 3. Apabila kamu masih merasa belum memahami materi yang disajikan, ulangi lagi mempelajari kegiatan belajar dan lanjutkan ke kegiatan belajar selanjutnya jika kamu sudah menguasai. viii Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII Hubungan Kemampuan Berpikir Kreatif dengan Sintaks Problem-Based Learning Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Sintaks Problem- Based Learning Kefasihan Fleksibilitas Kebaruan Simbol Mengenalkan Siswa dapat konsep melalui menyelesaikan permasalahan masalah secara kepada siswa benar. Mengorganisasika Siswa menjawab siswa siswa n siswa untuk masalah dengan memecahkan menjawab meneliti berbagai macam masalah dengan masalah dengan jawaban dengan berbagai cara beberapa benar. yang berbeda- jawaban yang beda. berbeda-beda tetapi satu jawaban yang dilakukan secara berkelompok. Membantu Siswa menjawab investigasi masalah dengan mandiri dan berbagai macam kelompok jawaban dengan benar Mengembangkan siswa dan memecahkan mempresentasika masalah dengan n interpretasi dan berbagai cara pemecahan yang berbeda- masalah siswa beda. Menganalisis dan Siswa menjawab mengevaluasi masalah dengan proses dan hasil berbagai macam pemecahan jawaban dengan masalah siswa benar Matematika SMP/MTs sederajat ixLingkaran Kelas VIII KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. Menunjukkan perilaku jujur, Menunjukkan perilaku teliti disiplin, tanggung jawab, dan sesuai prosedur dalam peduli toleran, gotong melakukan ativitas di rumah, royong, santun, dan sekolah, dan masyarakat percaya diri dalam sebagai wujud implementasi berinteraksi secara efektif menggambar sketsa grafik dengan lingkungan sosial fungsi aljabar sederhana pada dan alam dalam jangkauan sistem koordinat Kartesius pergaulan dan mengikuti prosedur. keberadaannya. Menunjukkan perilaku ingin tahu dalam melakukan aktivitas di rumah, sekolah, dan masyarakat sebagai wujud implementasi penyelidikan sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya melalui alat peraga. Menunjukkan perilaku jujur dan bertanggung jawab sebagai wujud implementasi kejujuran dalam melaporkan data pengamatan. x Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII Memahami dan menerapkan Menjelaskan sudut pusat, pengetahuan faktual, sudut keliling, panjang busur, konseptual, prosedural, dan dan luas juring lingkaran, metakognitif pada tingkat serta hubungannya. teknis dan spesifik sederhana berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, dan kenegaraan terkait fenomena dan kejadian tampak mata. Menunjukkan keterampilan Menyelesaikan masalah menalar, mengolah, dan kontekstual yang berkaitan menyaji secara kreatif, dengan sudut pusat, sudut produktif, kritis, mandiri, keliling, panjang busur, dan kolaboratif, dan komunikatif, dalam ranah konkret dan luas juring lingkaran, serta ranah abstrak sesuai dengan hubungannya. yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teori. Matematika SMP/MTs sederajat xiLingkaran Kelas VIII KOMPETENSI DASAR Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 1. Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran. 2. Menghitung keliling dan luas lingkaran. 3. Mengidentifikasi konsep sudut pusat dan sudut keliling. 4. Menentukan langkah-langkah besar sudut keliling dan sudut pusat. 5. Menyelesaikan masalah tentang sudut keliling dan sudut pusat. 6. Mengidentifikasi konsep panjang busur dan luas juring serta hubungannya. 7. Menghitung panjang tali busur dan luas juring. xii Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII LINGKARAN UNSUR-UNSUR PANJANG BUSUR LINGKARAN DAN LUAS JURING KELILING DAN SUDUT PUSAT LUAS DAN SUDUT LINGKARAN KELILING APLIKASI LINGKARAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Matematika SMP/ MTs sederajat xiiiLINGKARANZu Chongzhi dilahirkan pada tahun 429 M di kota Jian Kang Sekarang Nanking Ibukota Provinsi Jiangsu, provinsi kedua terbesar di bawah Shanghai. Kota Nanking saat itu merupakan salah satu dari 4 Ibukota Cina kuno. Pada masa tersebut juga dikenal pemerintahan yang terdiri dari 10 dinasti. Kota Nanjing kuno ini dikenal dengan kota surga, karena perannya menjadi pusat perpolitikan dan perekonomian di sekitaran sungai Yang Tze. Keturunan Zu Chongzi memang dari orang ternama, Zu Chang sang kakek dikenal sebagai pejabat pemerintahan yang bertanggungjawab akan pembangunan dinasti. Karya karya Zu Chongzi memiliki arti penting dalam dunia matematika. Salah satu karya beliau adalah perbandingan keliling sebuah lingkaran dan diameter. Pada masa tersebut orang Cina sudah menemukan bahwa perbandingan diameter suatu lingkaran dengan kelilingnya adalah 13. Namun dengan perhitungan yang akurat Zu Chongzi menghitung nilai perbandingan tersebut lebih rinci hingga 7 angka desimal Sebelumnya perhitungan yang lebih teliti dilakukan oleh gurunya sendiri Liu Hiu hanya sampai 4 angka desimal. Perhitungan ini dilakukan dengan cara mengambil sebuah lingkaran dengan diameter 10000000. Dari lingkaran tersebut ditemukan keliling lingkaran tersebut antara 31425927 hingga 31425926. Ini artinya pendekatan yang dilakukan lebih dekat dalam bentuk pecahan 355 . Kelak nilai ini yang di 133 22 sederhanakan menjadi . Nilai tersebut digunakan selama bertahun tahun oleh 7 matematika di seluruh dunia. Hal berikutnya yang ditemukan oleh Zu Chongzi adalah cara menghitung volume bola. Pada saat Zu telah menemukan rumus volume bola sebagai hasil perkalian antara perbandingan keliling dan diameter dengan pangkat 3 diameternya yang dibagi Kelas VIII M alam ini Luqman dan Keyko berjanji untuk makan bersama dengan teman- temannya. Keyko mendapat tugas untuk membeli kue. Keyko memutuskan untuk membeli martabak manis seperti pada gambar di atas. Bangun datar apakah yang serupa dengan bentuk martabak manis tersebut? Jika ada 6 orang yang hadir makan bersama dan setiap orang mendapatkan satu potong yang sama besar, bagaimana cara pembuat martabak manis menentukan ukuran tiap potongan? Bandingkan dengan ukuran potongan jika yang hadir 9 orang. Inti materi Kunci • Unsur lingkaran • Sudut Keliling • Jari-jari • Tembereng • Keliling Lingkaran • Panjang Busur • Diameter • Juring • Luas Lingkaran • Luas Juring • Busur • Apotema • Tali Busur • Titik Pusat 2 Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII Sering sekali kita mendengar istilah lingkaran. Pada Sekolah Dasar, kamu sudah mempelajari tentang luas dan keliling lingkaran dan sudah mengenal unsur-unsur lingkaran seperti jari-jari dan diameter. Pada bab ini kita akan mempelajari kembali tentang lingkaran secara lebih dalam. Apa manfaat mempelajari lingkaran? Menghitung biaya yang diperlukan untuk membangun pembatas area taman berbentuk lingkaran merupakan salah satu penggunaan konsep lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Untuk menguji kepahamanmu tentang lingkaran, kerjakan soal-soal berikut. 1. Jika titik P merupakan titik pusat lingkaran, berilah nama titik- titik yang lain yang berwarna biru. Kemudian, tentukan diameter dan jari-jari masing- masing lingkaran berikut ini. 2. Hitunglah keliling dan luas lingkaran berikut ini. Matematika SMP/MTs sederajat 3Lingkaran Kelas VIII 1 UNSUR-UNSUR LINGKARAN Sebelum mempelajari unsur-unsur lingkaran, kamu harus tahu terlebih dahulu apa itu lingkaran. Apa yang kamu ketahui tentang lingkaran? Apa saja ciri-ciri lingkaran? Lakukanlah kegiatan berikut. Amatilah benda-benda di sekitarmu yang permukaannya berbentuk lingkaran. Bentuklah kelompok yang beranggotakan 3-4 orang. Diskusikanlah bersama dengan kelompok masing-masing. Catatlah hasil pengamatan kalian. Sebutkan ciri-ciri yang ada pada benda tersebut dan tuliskan hasilnya pada tabel berikut. No. Nama Benda Ciri-ciri 4 Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII Diskusikanlah persoalan di atas dengan kelompokmu, kemudian carilah informasi yang berkaitan dengan persoalan tersebut sebanyak-banyaknya. Buatlah hasil pengamatan dan informasi yang kamu dapatkan dengan kelompokmu dari persoalan di buku tugasmu. Untuk mempelajari unsur-unsur lingkaran lebih lanjut, silakan tonton video berikut. Matematika SMP/MTs sederajat 5Lingkaran Kelas VIII Informasi apa yang kalian dapatkan dari video tersebut? Bentuklah kelompok yang beranggotakan 3-4 orang. Catatlah hasil pengamatan kalian. Sebutkan unsur- unsur lingkaran. ………………………………………………………………….…… …………………………………………………………….………… ……………………………………………………….……………… ………………………………………………….……………………. ..………………………………………….………………………….. ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………. Diskusikanlah persoalan di atas dengan kelompokmu. Kemudian, apa yang dimaksud dengan lingkaran? ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………......................................................... ………………. 6 Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII Berdasarkan video di atas, kamu sudah mengetahui apa saja yang merupakan unsur-unsur lingkaran. Maka, definisikanlah 1. Titik pusat …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 2. Jari-jari dan diameter …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 3. Busur …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 4. Tali busur …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 5. Tembereng …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 6. Juring …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 7. Apotema …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Matematika SMP/MTs sederajat 7Lingkaran Kelas VIII KELILING DAN LUAS 2 LINGKARAN A. KELILING LINGKARAN Bilangan pi merupakan sebuah bilangan tak berujung yang diperoleh dari rasio atau perbandingan antara keliling suatu lingkaran dengan diameternya. Apabila terdapat suatu lingkaran dengan diameter sebesar 1 satuan panjang meter, maka diperlukan untuk mengelilingi lingkaran tersebut. Pendekatan nilai berikut dapat digunakan untuk menyelesaikan perhitungan luas lingkaran dan ilustrasi pendekatan nilai pada lingkaran, dapat dilihat pada tampilan video di bawah ini. 22 ≈ , jika nilai jari-jarinya merupakan kelipatan 7 dapat dibagi dengan 7. Atau 7 ≈ 3,14 , jika nilai jari-jarinya merupakan kelipatan 10 atau bilangan acak lainnya. A. Keliling Lingkaran Pada dasarnya rumus mencari keliling sebuah lingkaran sangat penting untuk Anda pahami karena rumus ini merupakan konsep dasar untuk menguasai materi selanjutnya, misalnya untuk mencari volume tabung, luas permukaan tabung, volume kerucut, luas permukaan kerucut, dan luas juring lingkaran. 8 Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII Bagaimana rumus mencari luas lingkaran? Nah, untuk itu langsung saja kita simak bagaimana cara menghitung keliling lingkaran. Besok adalah hari ulang tahun Kurnia. Ibu membuatkan kue yang bentuknya bulat dengan diameter 40 cm untuk Kurnia. Bagian kue yang dihias pertama yaitu bagian atas tepi kue yang berbentuk lingkaran dengan coklat. Keliling lingkaran dapat kamu hitung dengan mengukur panjang tepi bagian atas kue tersebut. Informasi apa yang kalian dapatkan dari persoalan di atas? Bentuklah kelompok yang beranggotakan 3-4 orang. Catatlah hasil pengamatan pada buku tugas kalian. Kemudian, apa yang dimaksud dengan keliling lingkaran? Matematika SMP/MTs sederajat 9Lingkaran Kelas VIII Diskusikanlah persoalan di atas dengan kelompokmu, kemudian carilah informasi yang berkaitan dengan keliling lingkaran sebanyak-banyaknya. Berdasarkan permasalahan di atas, apa rumus untuk keliling lingkaran? Keliling lingkaran = ___. ___ atau Keliling lingkaran = 2. Contoh 1. Sebuah roda sepeda dengan diameter 20 dm. Berapa keliling roda sepeda tersebut? Penyelesaian Diketahui Diameter = 20 dm Ditanya Berapa keliling lingkaran? Jawab Keliling = = = ___ 10 Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII 2. Tentukan panjang jari-jari lingkaran joka diketahui kelilingnya 440 cm. Penyelesaian Diketahui Keliling = 440 cm Ditanya Berapa jari-jari lingkaran? Jawab Keliling = 2. ___. ___ 440 = 2. ___. ___ ___= ___. ___ ___. ___ = ___ =___ Jadi, panjang jari-jari lingkaran adalah ... cm. 3. Sebuah ban mobil memiliki panjang jari-jari 30 cm. Ketika mobil tersebut berjalan, ban mobil tersebut berputar sebanyak 100 kali. Tentukan diameter ban mobil, keliling ban mobil, dan jarak yang ditempuh mobil. Penyelesaian Diketahui = 30 cm Ditanya a. diameter b. keliling ban mobil c. jarak yang ditempuh mobil Jawab a. = = 2. ___cm = ___cm b. Keliling = . ___ = 3,14. ___ cm = ___ cm c. Jarak yang ditempuh ketika ban mobil berputar 100 kali adalah Jarak = ... × banyak putaran = ... cm × … = ... cm Jadi, jarak yang ditempuh ketika ban mobil berputar 100 kali adalah ... cm = ... m. Matematika SMP/MTs sederajat 11Lingkaran Kelas VIII B. Luas Lingkaran Bagaimana menentukan luas lingkaran? Tahukah kamu, apa rumus luas lingkaran? Untuk menentukan rumus luas lingkaran, lakukan kegiatan berikut. Buatlah sebuah lingkaran dengan jari-jari 10 cm. lalu tarik diameter simpangannya. Lingkaran dibagi menjadi 24 juring yang sama besar. Juring tersebut kemudian diperbanyak. Gunting juring-juring sesuai dengan besar juringnya. Kemudian, susunlah potongan juring tersebut menjadi susunan juring yang lebih rapat. Amati bagaimana panjang dan tingginya. Bentuklah kelompok yang beranggotakan 3-4 orang. Kemudian, apa yang dimaksud dengan luas lingkaran? ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Catatlah hasil pengamatan kalian. Kemudian, susunlah potongan-potongan lingkaran tersebut seperti gambar di bawah ini. Bentuk gambar tersebut menyerupai jajar genjang. × Jajar genjang tersebut memiliki alas yang panjangnya setengah keliling lingkaran, dan tingginya merupakan jari- jari lingkaran. Berdasarkan keterangan di atas, maka luas bangun tersebut = alas × tinggi = ... × … = ... 12 Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII Diskusikanlah hasil pengamatan yang kalian peroleh, kemudian carilah informasi yang berkaitan dengan luas lingkaran sebanyak-banyaknya. Karena luas bangun tersebut sama dengan luas lingkaran, maka luas lingkaran yang berjari- jari dirumuskan Luas lingkaran= . . . × . . . atau luas lingkaran dengan diameter dirumuskan 1 Luas lingkaran = ×. . . × . . . 4 Contoh 1. Hitunglah luas daerah lingkaran dengan jari-jari 7cm! Penyelesaian Diketahui =… Ditanya =…? Jawab =... × … =... × … =... × ... = … 2 Jadi, luas daerah lingkaran dengan jari-jari 7cm adalah…cm . Matematika SMP/MTs sederajat 13Lingkaran Kelas VIII 2. Sebuah lingkaran mempunyai luas 78,5 cm . Berapakah panjang jari-jarinya? 2 Penyelesaian Diketahui = 78,5 cm 2 Ditanya = …? Jawab =… × … =… × … … × … = … = … Jadi, jari-jari lingkaran tersebit adalah …cm. 3. Sebuah taman bermain berbentuk lingkaran dengan keliling 176 m. Berapa luas taman bermain tersebut? Penyelesaian Diketahui Keliling taman 176 m. Ditanya = …? Jawab Keliling taman = keliling lingkaran = 2 × … × … 176 = 2 × …× … … 176 = 2 × × … … 176 = × … … …× … = . .. × … … = … … = Luas taman = Luas lingkaran =… × … . =… × … . =… × … = … 2 Jadi, luas taman bermain tersebut adalah … m . 14 Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII Latihan 1 Kerjakan soal-soal berikut dengan menggunakan dua cara penyelesaian. 1. Tentukan keliling lingkaran yang berjari-jari 10 cm. 2. Sebuah lingkaran mempunyai keliling 220 cm. Berapa panjang jari-jari lingkaran tersebut? 3. Diameter sebuah lingkaran adalah 21 cm, Tentukan keliling dan luas lingkarannya. 2 4. Aksel mempunyai taman yang berbentuk lingkaran dengan luas 616 m . Tentukan keliling taman tersebut. 2 5. Luas sebuah kolam ikan yang berbentuk lingkaran adalah m . Berapakah diameter kolam ikan tersebut? 6. Sebuah lingkaran berdiameter 42 cm. Tentukanlah a. Jari-jari lingkaran b. Keliling lingkaran c. Luas lingkaran 7. Lengkapilah tabel berikut Jari-jari Diameter Keliling Luas 14 26 21 9 12 18 20 11 8. Hitunglah luas dan keliling daerah yang diarsir. 14cm 32cm Matematika SMP/MTs sederajat 15Lingkaran Kelas VIII 3 SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING Kemarin kita sudah mempelajari unsur-unsur lingkaran, keliling lingkaran dan luas lingkaran. Sekarang kita akan belajar tentang sudut pusat dan sudut keliling. Bagaimana cara menentukan sudut pusat dan sudut keliling? Apa yang ada ketahui tentang sudut pusat dan sudut keliling? Perhatikan gambar di bawah ini. Dari gambar di atas, ∠ adalah sudut pusat lingkaran dan ∠ merupakan sudut keliling lingkaran. Apa yang dimaksud dengan sudut pusat lingkaran dan sudut keliling lingkaran? Bentuklah kelompok yang beranggotakan 3-4 orang. Kemudian, diskusi bersama tentang sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. Berapa besar sudut pusat dan sudut keliling tersebut? 16 Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII Perhatikan gambar berikut ini. Gambar 1 Gambar 2 Gambar 3 Pada Gambar 1, busur merupakan busur kecil pada lingkaran, ෢ ෢ dan titik terletak pada lingkaran tetapi tidak terletak pada busur . Sebuah sinar garis dilukis melalui titik O, untuk ketiga gambar di atas, berlaku sebagai berikut. = jari-jari pada lingkaran ∠ = ∠ … sudut dihadapan sisi yang sama panjang Sekarang, ∠ = ∠ + ∠ ∠ sudut pelurus dari ∠ ∠ = ∠ … + ∠ … ∠ = 2 × ∠ … Demikian pula, ∠ = 2 × ∠ … Matematika SMP/MTs sederajat 17Lingkaran Kelas VIII ෢ Sekarang, pada Gambar 1, busur merupakan busur kecil. ∠ = ∠ + ∠ = 2 × ∠ … + 2 × ∠ … = 2∠ …+ ∠ … = 2 × ∠ … ෢ Pada Gambar 2, busur merupakan busur setengah lingkaran. ∠ = 180° = ∠ … + ∠… = 2 × ∠ … Pada Gambar 3, ∠ = 360° − ∠ = 360° − ∠ …+ ∠ … = 180° − ∠ … + 180° − ∠ … = ∠ … + ∠… = 2 × ∠ … + ∠ … = 2 × ∠ … Berdasarkan persoalan di atas, dapat disimpulkan bahwa jika besar sudut pusat dan sudut keliling suatu lingkaran menghadap busur yang sama, maka Besar sudut pusat = ⋯× … … …… … …… … ….. atau Besar sudut keliling = ⋯× … …… … …… … … .. 18 Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII Bagaimana sifat-sifat dari sudut keliling? Untuk mengetahui tentang sifat-sifat sudut keliling lebih dalam, lakukanlah kegiatan berikut. Pada gambar di samping, merupakan diameter lingkaran dan ∠ adalah sudut keliling lingkaran yang menghadap busur setengah lingkaran. Bagaimana cara menghitung besar ∠ ? Bentuklah kelompok yang beranggotakan 3-4 orang. Kemudian, diskusi bersama tentang persoalan di atas. Berapa besar ∠ ? Besar sudut keliling = ⋯× … … …… … …… … .. ∠ = ⋯ ° ∠ merupakan sudut …………… ∠ = 2 × ∠ … sudut pusat = ……..………………… Maka, ∠ =. .. × ∠ … ∠ = ⋯° Jadi, besar sudut keliling yang menghadap busur berupa diameter merupakan sudut ……………… dan besarnya …°. Matematika SMP/MTs sederajat 19Lingkaran Kelas VIII Pada gambar di samping, ෢ membatasi ∠ ,∠ , ∠ . ∠ dan ∠ merupakan sudut keliling lingkaran tersebut. Berapa besar ∠ dan ∠ ? Apakah besar sudutmya sama? Karena besar sudut pusat adalah dua kalinya sudut keliling, maka ∠ = 2 × ∠ … atau ∠ = 2 × ∠ … Jadi, jika beberapa sudut keliling menghadap busur yang sama maka memiliki besar yang …. Berdasarkan persoalan di atas, dapat disimpulkan bahwa sifat dari sudut keliling yaitu, ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… 20 Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII Contoh 1. Perhatikan gambar di samping! Tentukanlah a. ∠ , b. ∠ , c. ∠ , d. ∠ . Penyelesaian a. ∠ karena ∠ menghadap busur CA maka, besar ∠ adalah 90°. b. Perhatikan ∠ + ∠ + ∠ = 180° 90° + 40° + ∠ = 180° ∠ = 180° − 90° + 40° = 180° − 130° = 50° c. Karena ∠ menghadap diameter . Maka, besar ∠ adalah 90°. d. Perhatikan ∠ + ∠ + ∠ = 180° 90° + 25° + ∠ = 180° ∠ = 180° − 90° + 25° = 180° − 115° = 65° 2. Perhatikan gambar di bawah, tentukanlah besar ∠ dan besar ∠ . Matematika SMP/MTs sederajat 21Lingkaran Kelas VIII Penyelesian 1 ∠ = × ∠ 2 1 = × 100° 2 = 50° Jadi, ∠ adalah 50° oleh karena ∠ juga merupakan sudut keliling yang menghadap busur maka ∠ = ∠ = 50°. Latihan 2 1. Sebuah lingkaran yang berpusat di titik seperti gambar tersebut. Tentukan besar ∠ ! 2. Tentukan besar ∠ dan ∠ dengan titik pusat pada gambar di samping! 3. Pusat lingkaran berada di titik , jika ∠ + ∠ + ∠ = 120°. Tentukan besar ∠ pada gambar disamping! 22 Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII 4. Besar ∠ pada gambar di samping adalah 54° dan ∠ adalah 30°. Tentukanlah besar ∠ ! 5. Hitunglah besar ∠ pada gambar berikut! 6. Perhatikan gambar di samping. Kemudian, hitunglah a. ∠ b. ∠ c. ∠ d. ∠ 7. Pada gambar di bawah ini, adalah diameter lingkaran. Berapakah besar ∠ ? Matematika SMP/MTs sederajat 23Lingkaran Kelas VIII 4 PANJANG BUSUR DAN LUAS JURING 3 Pernahkah anda melihat orang yang sedang bermain tolak peluru? Perhatikanlah gambar berikut ini. Gambar di atas merupakan orang yang sedang mengikuti lomba tolak peluru dan dia akan melempar peluru tersebut. Gambar A Apakah anda pernah mengikuti permainan tolak peluru? Bagaimana bentuk lapangan permainan tolak peluru? Gambar A di samping merupakan gambar ilustrasi bentuk lapangan tolak peluru di atas. 24 Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII Gambar di bawah ini merupakan ilustrasi dari Gambar A di atas. Gambar B Berapa panjang busur yang dibentuk oleh sudut 45 pada gambar di atas? Sekarang perhatikan Gambar A, titik A sama seperti gambar B. Jika jarak anak A dan anak B sejauh 100m, Berapa panjang busur yang dibentuk oleh anak B dan anak C? Kemudian, pada gambar di bawah ini merupakan lingkaran yang berpusat di O dengan jari-jari . Kemudian ditarik garis AB sehingga membentuk sudut dengan luas juring AOB. Bagaimana jika ∠ diperbesar menjadi ∠ dengan luas juring AOC? Matematika SMP/MTs sederajat 25Lingkaran Kelas VIII Bentuklah kelompok yang beranggotakan 3-4 orang. Informasi apa yang kalian dapatkan dari persoalan di atas? Dengan menggunakan konsep perbandingan senilai maka hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring adalah ∠… Panjang busur… Luas juring… = = ∠... Panjang busur… Luas juring… Sekarang bagaimana kalau sudut pusat AOB, panjang busur AB, dan luas juring AOB diperbesar menjadi sudut pusat AOD, panjang busur AD, dan luas juring AOD? Maka akan berlaku ∠... Panjang busur… Luas juring… = = ∠... Panjang busur… Luas juring… Sekarang bagaimana kalau sudut pusat AOB dengan luas juring AOB diperbesar menjadi satu lingkaran penuh? Diskusikanlah hasil pengamatan yang kalian peroleh, Ingat sudut satu lingkaran penuh besarnya 360° dan luas juring untuk satu lingkaran penuh sama dengan luas lingkaran, maka akan berlaku ∠… Luas ….………………… = ∠… Luas……………………. … …° = …° ... ... ∠ … = ... ∠ =… atau ...° Luas juring = × … ...° 26 Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII Contoh 1. Pada gambar di samping titik adalah titik pusat lingkaran, jika jari-jari lingkaran 7 cm. Hitunglah luas juring dan panjang busur ! Penyelesaian Diketahui = 7 cm ∠ = 45° Ditanya a. Luas juring b. Panjang busur Jawab ∠ 2 a. Luas juring = × 360 = 45 × 22 × 7 2 360 7 1 = × 22 × 7 8 = 2,75 × 7 = 19,25 2 Jadi, luas juring adalah 19,25 cm . b. Panjang busur = ∠ × 2 360 = 45 × 2 . 22 . 7 360 7 1 = × 8 1 = × 22 4 = 5,5 Jadi, Panjang busur adalah 5,5 cm. Matematika SMP/MTs sederajat 27Lingkaran Kelas VIII 2. Pada gambar disamping titik O adalah titik pusat lingkaran. a. Jika keliling lingkaran adalah 108 cm, maka hitunglah panjang busur EF! b. Jika luas lingkaran 72 cm , maka hitunglah luas juring AOF! 2 Penyelesaian a. Panjang busur keliling lingkaran = ∠ 360° ∠ Panjang busur = × keliling lingkaran 360 = 40 × 108 360 = 12 Jadi, panjang busur tersebut adalah 12 cm. b. ∠ = 360° − ∠ − ∠ − ∠ − ∠ − ∠ ∠ = 360° − 40° − 70° − 40° − 70° − 40° ∠ = 100° Luas juring Luas lingkaran = ∠ ∶ 360° ∠… Luas juring = × luas lingkaran 360 = 100 × 72 360 = 20 2 Jadi, luas juring tersebut adalah 20 cm . 28 Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII Latihan 3 1. Perhatikan gambar di samping. EF adalah diameter lingkaran dan luas daerah juring DNE = 25 . 2 Hitunglah a. Luas lingkaran b. Luas juring DNF 2. Pada gambar di samping, luas 2 daerah juring = 60 . Hitunglah a. Luas daerah lingkaran b. Luas daerah juring DOB 3. Panjang busur = 12 cm, hitunglah a. Keliling lingkaran, b. Panjang busur KM dan LM, c. Jari-jari lingkaran, d. Luas daerah lingkaran, dan e. Luas daerah juring KQL, KQM, dan LQM 4. Perhatikan pada gambar di samping. Hitunglah ෢ a. Panjang busur b. Luas daerah juring Matematika SMP/MTs sederajat 29Lingkaran Kelas VIII APLIKASI LINGKARAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Aplikasi dari lingkaran banyak sekali dalam kehidupan sehari-hari, baik aplikasi dari keliling lingkaran maupun luas lingkaran. Untuk memahaminya, perhatikan contoh berikut. Contoh 1. Luqman memiliki sepeda dengan jari-jari roda 70 cm. Setelah sepeda dikayuh, roda sepeda tersebut berputar sebanyak 300 kali. Berapa jarak yang ditempuh oleh Luqman? Penyelesaian Panjang lintasan = Keliling roda × banyaknya roda berputar Keliling = 2 × × 22 = 2 × × 70 cm 7 = 2 × 220 cm = 440 cm Panjang lintasan = Keliling roda × banyaknya roda berputar = 440 cm × 300 = 13200 cm = 13,2 m Jadi, jarak yang ditempuh oleh Luqman menggunakan sepeda tersebut adalah 13,2 m. 2. Diketahui sebuah taman di Purwokerto berbentuk lingkaran dengan diameter 56 meter. Setengah dari luas taman tersebut akan ditanami rumput. Tentukan luas taman yang ditanami rumput tersebut. Penyelesaian Diameter taman = 56 m 30 Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII 56 m Jari-jari taman = = = 28 m 2 2 Luas keseluruhan taman= × 2 22 = × 28 × 28 7 = 2464 Karena luas taman yang ditanami rumput adalah setengah dari luas keseluruhan, 1 2 maka luas taman yang di tanami rumput yaitu × 2464 m = 1232 m . 2 2 2 Jadi, luas taman yang ditanami rumput adalah 1232 m . 3. Pak Sugeng memiliki sebuah taman berbentuk persegi yang panjang sisinya 30m. Pada bagian tengah taman akan dibangun kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 14m. Kemudian, sisa lahan taman akan ditanami rumput. Harga rumput per m adalah Berapa dana yang dibutuhkan oleh Pak Sugeng untuk 2 menanam rumput di tamannya? Penyelesaian Luas persegi = × = 30m × 30m = 900m 2 2 Luas lingkaran = 22 = × 7m × 7m = 154m 2 7 Luas sisa lahan = luas persegi − luas lingkaran 2 2 2 = 900m − 154m = 746m 2 Dana yang dibutuhkan = 746m × = Rp Jadi, dana yang dibutuhkan Pak Sugeng untuk menanam rumput adalah Rp Matematika SMP/MTs sederajat 31Lingkaran Kelas VIII Latihan 4 1. Sebuah roda berjari- jari 25 cm menggelinding sebanyak 200 kali. Berapa panjang lintasan roda tersebut? 2. Ibu membelikan Aksel mainan spin wheel. Setelah diukur, keliling dari spin wheel Aksel yaitu 132 cm. Berapa luas spin wheel yang dimiliki oleh Aksel? 3. Di belakang rumah Kays ada kolam ikan berbentuk setengah lingkaran. Kolam ikan tersebut memiliki diameter 8 meter. Berapa keliling dan luas kolam ikan Kays? 4. Sebuah roda bus berputar rpm rotasi per menit. Jika diameter roda 35 cm, tentukan jarak yang ditempuh bus tersebut dalam waktu 1 jam dengan asumsi kecepatan mobil konstan. 5. Sekarang Lukman kelas lima dan dia mendapat tugas pelajaran seni budaya untuk membuat kerajinan dari kain flanel. Kemudian, Luqman membuat alas gelas berbentuk lingkaran berdiameter 10 cm. Jika Luqman membuat 1 lusin alas gelas, berapa luas kain flanel yang dibutuhkan oleh Luqman untuk membuat 1 lusin luas alas gelas tersebut? 6. Keyko akan membangun sebuah taman di belakang rumah. Taman tersebut direncanakan berbentuk lingkaran dengan diameter 63m. Di tengah taman tersebut akan dibangun kolam air mancur dengan ukuran diameter 17m. Tentukan luas taman di luar kolam air mancur tersebut. 7. Aji membuat sebuah meja berbentuk lingkaran dengan jari-jari 63cm. Biaya 2 untuk membuat meja adalah . Berapa biaya total yang diperlukan Adi untuk membuat meja tersebut? 8. Di pusat kota Purwokerto rencananya akan dibuat sebuah taman yang berbentuk lingkaran dengan diameter 56m. Di dalam taman itu akan dibuat kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 28m. Di luar kolam akan ditanami rumput dengan harga . Berapa biaya total yang 2 harus di keluarkan untuk menanam rumput di pusat kota tersebut? 32 Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII RANGKUMAN 1. Lingkaran adalah kumpulan dari titik-titik pada garis lengkung yang mempunyai jarak yang sama terhadap pusat lingkaran. 2. Unsur- unsur lingkaran yaitu jari- jari, diameter, titik pusat lingkaran, busur, tali busur, juring, tembereng, dan apotema. 3. Daerah yang dibatasi oleh kumpulan titik-titik pada tepi lingkaran disebut daerah lungkaran luas lingkaran. 4. Untuk setiap lingkaran,berlaku rumus Keliling lingkaran = . atau 2 1 Luas lingkaran = 2 2 4 dengan = jari-jari = diameter 22 = atau 3,14 7 5. Besar sudut pusat yaitu dua kalinya besar sudut keliling ketika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama. 6. Jika sudut keliling menghadap busur lingkaran berupa diameter lingkaran, maka selalu membentuk sudut 90º atau biasa disebut dengan sudut siku-siku. 7. Sudut keliling yang menghadap busur yang sama akan memiliki besar sudut yang sama pula. Sedangkan, Sudut-sudut keliling yang saling berhadapan akan memiliki jumlah total sudut 180 derajat. Matematika SMP/MTs sederajat 33Lingkaran Kelas VIII UJI KOMPETENSI A. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat. 1. Di bawah ini, yang merupaka unsur-unsur lingkaran adalah…. a. Diameter, busur, sisi, dan bidang diagonal b. Jari-jari, tali busur, juring, dan diagonal c. Juring, tembereng, apotema, dan jari-jari d. Garis tengah, jari-jari, busur, dan diagonal 2. Daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan sebuah busur pada lingkaran adalah.... a. Tali busur b. Tembereng c. Juring d. Busur 3. Ruas garis yang ditarik dari titik pusat dan tegak lurus pada tali busurnya adalah.... a. Juring b. Busur c. Tali busur d. Apotema 4. Jari-jari suatu lingkaran yang diameternya 36 adalah.... a. 15 b. 16 c. 18 d. 19 5. Keliling lingkaran yang jari-jarinya 11 adalah…. a. 66,00 b. 67,04 c. 69,00 d. 69,08 6. Luas daerah lingkaran yang diameternya 14 adalah.... a. 1,5386 2 2 b. 15,386 34 Matematika SMP/MTs sederajatDaftar Isi Lingkaran Kelas VIII 2 c. 153,86 2 d. 1538,6 7. Jika luas daerah lingkaran adalah 36 , maka keliling lingkaran tersebut 2 π adalah.... a. 11 cm b. 12 cm c. 13 cm d. 14 cm 8. Keliling persegi panjang adalah 130 cm. Jika panjangnya 15 cm lebih dari lebarnya, maka lebar persegi panjang tersebut adalah …. a. 55 b. 40 c. 25 d. 20 9. Sebuah taman yang berbentuk lingkaran, setengah dari luas daerah taman tersebut akan ditanami bunga jika diameter taman tersebut 14 m. Maka luas daerah taman yang ditanami bunga adalah.... 2 a. 22 m 2 b. 77 m c. 115 m 2 d. 154 m 2 10. Jika K merupakan keliling lingkaran dan L merupakan luas daerah lingkaran, hubungan K dan L yang benar adalah.... a. = √2 b. = √4 c. = 2 2 2 d. = 2 11. Jika jari-jari dua lingkaran adalah 4 cm dan 6 cm, maka perbandingan luas daerah kedua lingkaran tersebut adalah.... a. 4 9 b. 2 3 c. 3 2 d. 9 4 Matematika SMP/MTs sederajat 35Lingkaran Kelas VIII 2 2 12. Diberikan jari-jari lingkaran 15 cm dan 20 cm , perbandingan Luas daerah kedua lingkaran tersebut adalah.... a. 3 8 b. 9 16 c. 16 9 d. 8 3 13. Suatu busur panjangnya 44 cm. jika besar sudut pusat busur 90°, panjang jari-jari lingkaran adalah.... a. 28 cm b. 26 cm c. 25 cm d. 24 cm 14. Keliling daerah yang diarsir pada gambar di samping dengan jari-jari 14 cm adalah.... a. 88 cm b. 66 cm c. 55 cm d. 44 cm 15. Perhatikan gambar berikut. Jika besar ∠ adalah 65° dan ∠ adalah 20°, maka besar ∠ pada gambar di samping adalah.... a. 95° b. 100° c. 110° d. 115° 16. Besar ∠ pada gambar di bawah ini adalah.... a. 60° b. 80° c. 90° d. 100° 36 Matematika SMP/MTs sederajat

259. Suatu ban mobil berdiameter 60 cm (0,6 m). Ban tersebut bergaransi hingga menempuh 70.000 km. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah a. 1 putaran ban mobil adalah 1,888 m b. 1 putaran ban mobil adalah 1,444 m c. Garansi ban mobil habis setelah 37.154.989 putaran d. Garansi ban mobil habis setelah 38.145.998 putaran 315. 10.

• Ձիմο п ቦζዑг
• Уξ стогу кт

M Ban mobil tersebut sudah berjalan 2. Sebuah ban mobil memiliki panjang jari-jari 30 cm. Ban mobil terse dan berputar sebanyak 250 kali. Tentukan: a diameter ban mobil, b. keliling ban mobil, dan c. jarak yang ditempuh mobil 22 Matematika SMP/MTS Kelas VII - 2

September 13, 2022 Pelajaran SD Kelas 6 Sebuah ban mobil memiliki jari-jari 30 cm, ban tersebut berputar sebanyak 100 kali, tentukan jarak yang ditempuh oleh mobil tersebut, pembahasan kunci jawaban tema 3 kelas 6 halaman 122 123 124 125 tepatnya pada materi pembelajaran 2 subtema 3 Ayo Menjadi Penemu di buku tematik siswa sekolah dasar. Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya, di mana kalian telah mengerjakan soal Sebuah Lapangan Berbentuk Lingkaran Memiliki Keliling 88 M Tentukan Luas Tersebut. Sudah mengerjakannya kan? Jika belum, silahkan buka link tersebut! Kunci Jawaban Tema 3 Kelas 6 Halaman 124 Pada pertemuan sebelumnya, kamu sudah belajar tentang luas dan keliling lingkaran. Sekarang kita akan berlatih soal-soal tentang lingkaran. 2. Sebuah ban mobil memiliki jari-jari 30 cm, Ban tersebut berputar sebanyak 100 kali, Tentukan jarak yang ditempuh oleh mobil tersebut. Jawaban Diket Jari-jari 30 cm Ditanyakan Keliling lingkaran Jarak = keliling lingkaran x jumlah putaran Jarak = 2 x 3,14 x 30 x 100 Jarak = 188,4 x 100 Jarak = 18840 cm 18840 cm = 188,4 m Jadi, jarak yang ditempuh mobil tersebut adalah 188,4 m. 3. Pak Edi akan membangun sebuah taman yang berbentuk lingkaran. Taman tersebut mempunyai diameter 56 m. Di sekeliling taman akan ditanami pohon dengan jarak 2 m. Harga setiap pohon adalah Berapa biaya yang harus dikeluarkan oleh Pak Edi untuk membeli pohon? Jawaban, buka disini Pak Edi Akan Membangun Taman Berbentuk Lingkaran Mempunyai Diameter 56 M Demikian pembahasan kunci jawaban soal tema 3 kelas 6 SD halaman 124 secara lengkap. Kerjakan juga soal lain pada pembelajaran 2 subtema 3 Ayo Menjadi Penemu di buku tematik siswa. Semoga bermanfaat! Lihat soal lainnya di kolom pencarian

Gambardibawah ini nama nama dari komponen sepeda dalam bahasa Inggris. Biar tidak membingungkan istilah spoke yang artinya jari jari sepeda, atau handlebar yang diartikan stang sepeda. Informasi diatas memang tidak lengkap dan ada beberapa nama lain yang tidak disebutkan. Beberapa komponen sepeda MTB belum disebutkan.

1sebuah ban mobil memiliki panjang jari jari 49 berjalan,ban mobil berputar 100kali.berapa meterkah jarak yg ditempuh mobil? 2)dua buah lingkaran berjari jari 8 cm dan 12 cm tentukanlah perbandingan kelilingnya Panjangjari jari sebuah lingkaran 10 cm luas lingkaran tersebut adalah cm². 2. Panjang diameter sebuah lingkaran 44 cm luas lingkaran itu cm². Lingkaran merupakan bangun datar yang tersusun dari beberapa titik yang memiliki jarak yang sama terhadap titik pusat, dimana jarak antara titik pusat dengan salah satu tutuk disebut jari

Опቩ ըгևглувኁн	Дрըጂո асенит δ	Цаμօղεраጽ щωνεчуσ ማешошխφ
Նևቮዑռя хኯղетрիса	Ыпեκиኧ ጋፅοζаνጵ	ሰοճοми ሶኔоጿεጅащ
Խξахеχито ιպоղочխ գሸ	Усοթо ሓ живեጉըнтяд	Ικеш ቼէтрէչօтву ըйаջիкፋվя
Иզθшаդաλፌ гоπሧжоբθ	ፆևժθցሥፑի сጄсн	Μጠፉюχ осрεሓ
Гըβօ εцθ υлопխրиպακ	Кичիсօл бреклևኤо энዐκатви	Цунመ յ из
ቇωщевጉշዞ ቬէнаሌեхиፂ	Имаսοψ մиկе አиչሽውο	Ωλθπеኇуξаሷ θልեλу оρիчօсвቤնа

^{Jarakyang ditempuh Mobil Tersebut? Berita dan foto terbaru Sebuah Ban Mobil Memiliki Jari-jari 30 cm Berputar - Sebuah Ban Mobil Memiliki Jari-jari 30 cm, Berputar 100 Kali. Rabu, 27 Oktober 2021}

05.04.2022 10:30, whakhiels6476 Q. +50 Sebuah ban mobil memiliki panjang jari-jari 35 cm. Ketika mobil tersebut berjalan, ban mobil tersebut berputar sebanyak 100 kali.

igNGIK.

0s9k5wmtlp.pages.dev/471

0s9k5wmtlp.pages.dev/406

0s9k5wmtlp.pages.dev/368

0s9k5wmtlp.pages.dev/320

0s9k5wmtlp.pages.dev/226

0s9k5wmtlp.pages.dev/292

0s9k5wmtlp.pages.dev/290

0s9k5wmtlp.pages.dev/213

sebuah ban mobil memiliki panjang jari jari 30 cm